Teste de estresse O que é o teste de estresse O teste de estresse é uma técnica de simulação freqüentemente usada no setor bancário. Também é usado em carteiras de ativos e passivos para determinar suas reações a diferentes situações financeiras. Além disso, testes de estresse são usados para avaliar como certos estressores afetarão uma empresa, indústria ou portfólio específico. Os testes de estresse geralmente são modelos de simulação gerados por computador que testam cenários hipotéticos no entanto, a metodologia altamente personalizada de teste de estresse também é freqüentemente utilizada. BREAKING DOWN Testes de estresse O teste de estresse é um método útil para determinar como um portfólio será gasto durante um período de crise financeira. O teste de estresse é mais usado pelos profissionais financeiros para relatórios regulatórios e também para gerenciamento de risco de portfólio. Testes de estresse regulatório Após a crise financeira de 2008, os relatórios regulatórios para o setor financeiro e, especificamente, os bancos foram significativamente expandidos, com foco em testes de estresse e adequação de capital, principalmente devido ao Ato Dodd-Frank de 2010. A partir de 2011, os novos regulamentos nos Estados Unidos exigiram a apresentação da documentação da Análise de Análise e Análise de Capital (CCAR) para o setor bancário. A documentação do CCAR exige que os bancos relatem seus procedimentos internos para gerenciar o capital e os bancos são obrigados a incluir vários cenários testados pelo stress. Além dos relatórios do CCAR, os bancos sistémicamente importantes nos Estados Unidos considerados muito grandes para falhar pelo Conselho de Estabilidade Financeira, tipicamente aqueles com mais de 50 bilhões de ativos, devem fornecer relatórios testados pelo estresse sobre o planejamento de um cenário de falência. Na revisão mais recente dos relatórios dos bancos desses bancos em 2016, havia oito bancos importantes para falhar em bancos sistémicamente importantes. Atualmente, BASEL III também está em vigor para bancos globais. Este é um teste de estresse global de relatório que exige documentação de relatórios sobre os níveis de capital dos bancos com requisitos especificados para testes de estresse de vários cenários de crise. Teste de estresse para gerenciamento de risco Na gestão de portfólio de investimentos, o teste de estresse também é comumente usado para determinar o risco de portfólio e estabelecer estratégias de hedge para mitigar perdas. Os gerentes de portfólio usam programas internos de teste de estresse proprietário para gerenciar e testar suas carteiras contra ocorrências de mercado e eventos potenciais. Os testes de estresse de correspondência de ativos e passivos também são amplamente utilizados no gerenciamento de negócios e investimentos. Os testes de estresse de correspondência de ativos e passivos podem ser usados pelas empresas para garantir controles e procedimentos internos adequados. As carteiras de aposentadoria e seguro também utilizam muito os testes de estresse para garantir fluxos eficientes de fluxo de caixa e níveis de pagamento. Tipos de teste de estresse O uso da simulação de Monte Carlo é um dos métodos mais conhecidos de teste de estresse. Este tipo de teste de estresse pode ser usado para modelar probabilidades de vários resultados, dado variáveis específicas. Os fatores considerados na simulação de Monte Carlo geralmente incluem várias variáveis econômicas. As empresas também podem se dirigir para gerenciadores de riscos gerenciados profissionalmente e provedores de software para vários tipos de testes de estresse. O Moodys Analytics é um exemplo de um programa de teste de estresse terceirizado que pode ser usado para testes de estresse de portfólio. Testes alternativos O que é Backtesting Backtesting é o processo de testar uma estratégia de negociação em dados históricos relevantes para garantir sua viabilidade antes que o comerciante arrisque qualquer capital real. Um comerciante pode simular a negociação de uma estratégia durante um período de tempo adequado e analisar os resultados para os níveis de rentabilidade e risco. BREAKING DOWN Backtesting Se os resultados atendem aos critérios necessários que são aceitáveis para o comerciante, a estratégia pode então ser implementada com algum grau de confiança de que resultará em lucros. Se os resultados forem menos favoráveis, a estratégia pode ser modificada, ajustada e otimizada para alcançar os resultados desejados, ou pode ser completamente descartada. Uma quantidade significativa do volume negociado no mercado financeiro de hoje é feita por comerciantes que usam algum tipo de automação de computador. Isto é especialmente verdadeiro para estratégias comerciais baseadas em análises técnicas. Backtesting é parte integrante do desenvolvimento de um sistema de negociação automatizado. Backtesting significativo Quando feito corretamente, backtesting pode ser uma ferramenta inestimável para tomar decisões sobre se utilizar uma estratégia de negociação. O período de tempo da amostra em que um backtest é executado é crítico. A duração do período de tempo da amostra deve ser suficientemente longa para incluir períodos de diferentes condições do mercado, incluindo as tendências de elevação, as tendências de baixa e a negociação limitada. Realizar um teste em apenas um tipo de condição de mercado pode produzir resultados únicos que podem não funcionar bem em outras condições do mercado, o que pode levar a conclusões falsas. O tamanho da amostra no número de trades nos resultados do teste também é crucial. Se o número da amostra de negócios for muito pequeno, o teste pode não ser estatisticamente significante. Uma amostra com muitos negócios durante um período muito longo pode produzir resultados otimizados, em que um número irresistible de negociações vencedoras coalesce em torno de uma condição ou tendência de mercado específica favorável à estratégia. Isso também pode causar um comerciante para tirar conclusões enganosas. Mantendo-o real Um backtest deve refletir a realidade na melhor medida possível. Os custos de negociação que podem ser considerados insignificantes pelos comerciantes, quando analisados individualmente, podem ter um impacto significativo quando o custo total é calculado durante todo o período de teste. Estes custos incluem comissões, spreads e derrapagens, e podem determinar a diferença entre se uma estratégia de negociação é lucrativa ou não. A maioria dos pacotes de software de backtesting incluem métodos para explicar esses custos. Talvez a métrica mais importante associada ao backtesting seja o nível de robustez das estratégias. Isto é conseguido comparando os resultados de um teste de volta otimizado em um período de tempo de amostra específico (referido como na amostra) com os resultados de um teste de retorno com a mesma estratégia e configurações em um período de tempo de amostra diferente (referido como out - De-amostra). Se os resultados forem igualmente rentáveis, a estratégia pode ser considerada válida e robusta e está pronta para ser implementada em mercados em tempo real. Se a estratégia falhar em comparações fora da amostra, então a estratégia precisa de um desenvolvimento adicional, ou deve ser abandonada por completo. Testes de Estratégia para Estratégia de Negociação Robustez por Michael R. Bryant No artigo sobre estratégias de negociação multimercado. Eu discuti o conceito de robustez, que descrevi como insensibilidade às variações nos dados nos quais a estratégia se baseia. Construir um sistema de negociação em vários mercados é uma forma de aumentar a robustez. No entanto, e se você já tiver uma estratégia e quiser ver o quão robusto é o Teste de uma estratégia de negociação para a robustez, muitas vezes é referido como análise de sensibilidade, ou mais de forma coloquial como teste de estresse. A idéia básica é ver o que acontece quando pequenas mudanças são feitas para os insumos de estratégia, dados de preços ou outros elementos da estratégia ou do ambiente de negociação. Uma estratégia robusta apresenta uma reação proporcional e relativamente silenciosa a tais mudanças, ao passo que uma estratégia que não é robusta reagirá de forma desproporcional e, às vezes, falhará de forma definitiva quando forem feitas pequenas mudanças nas suas entradas ou ambiente. Por que isso é importante. Simplificando, a robustez é importante porque os mercados nunca ficam iguais. Pegue as entradas estratégicas, por exemplo. Entradas como o comprimento de look-back para uma média móvel podem ser ótimas durante o período de back-test, mas, em frente, diferentes valores podem ser ótimos. Queremos saber o quão bem a estratégia irá executar quando as entradas não são mais ótimas. Uma maneira de resolver isso é ver como os resultados mudam quando os valores de entrada são alterados. Conforme explicado no artigo anterior, a idéia de robustez está relacionada à sobreposição da estratégia. Queremos garantir que a estratégia não tenha sido ajustada tão fortemente ao mercado durante o processo de desenvolvimento que não pode suportar quaisquer mudanças no mercado. De um modo geral, podemos testar isso mudando o mercado, mudando a estratégia ou ambos. Uma estratégia que não resiste bem a mudanças relativamente pequenas não é robusta e é provável que esteja em excesso. Essa estratégia não deve ser bem sucedida no futuro. Tipos de testes de estresse Existem muitas maneiras diferentes de que uma estratégia possa ser testada por estresse. Podemos fazer mudanças na própria estratégia ou nos dados de preço nos quais o testamos de volta. Podemos alterar os custos de negociação, como a quantidade de deslizamento, ou alterar o dimensionamento da posição. Em princípio, qualquer coisa que afeta os resultados da estratégia de back-testing pode ser variada. Neste artigo, serão discutidos os seguintes três tipos de testes de estresse: Mudando as entradas da estratégia. Fazendo pequenas mudanças nos preços individuais. Alterando a barra inicial. A lógica para mudar os insumos da estratégia foi discutida acima. Para alterá-los, uma porcentagem será escolhida aleatoriamente entre - Max e Max, onde Max pode estar na ordem de 1 ou 5. Essa porcentagem será aplicada ao intervalo de valores para cada entrada. Por exemplo, se escolhermos o comprimento de look-back para um indicador do intervalo de valores de 1 a 100, então o intervalo seria 100 e a porcentagem de alteração escolhida aleatoriamente seria aplicada a 100. O valor da mudança, positivo ou Negativo, seria então adicionado ao valor de entrada original para torná-lo maior ou menor por esse valor. Bem, também especifique um valor de mudança mínima possível, como 1 para o valor para alterar um comprimento de retorno do indicador. Dessa forma, se a porcentagem de alteração aleatória for um número pequeno, a entrada ainda será alterada. Uma maneira que uma estratégia pode ser excessiva e, portanto, não é robusta, é se for ajustada demais aos preços específicos no back-test. Por exemplo, se a estratégia entrar longamente em uma parada e vários negócios grandes e rentáveis entrarem no alto preço do dia, isso deve gerar uma bandeira vermelha. Como os resultados pareceriam se o alto tivesse sido um ponto mais baixo naqueles dias. Se uma mudança tão pequena iria arruinar os resultados, a estratégia claramente não é robusta. Uma técnica de teste de estresse para detectar esse tipo de sobreposição é fazer mudanças aleatórias em preços individuais e avaliar os resultados. Para alterar aleatoriamente os dados do preço, use duas configurações. Uma é a probabilidade de mudar um preço. Por exemplo, se a probabilidade for 50, isso significa que há uma chance de 50 que qualquer preço - aberto, alto, baixo, próximo de cada barra - será alterado. A segunda configuração é a alteração percentual máxima que será aplicada a um preço que está sendo alterado. Tal como acontece com os valores de entrada, a quantidade real da alteração é escolhida aleatoriamente entre - Max e Max, onde Max é a variação máxima do preço percentual. O valor de Max é tomado como uma porcentagem do intervalo verdadeiro médio nas últimas 100 barras. Por exemplo, se o alcance verdadeiro médio for 10 pontos e a porcentagem máxima for 20, então o valor da mudança é um número escolhido aleatoriamente entre -2 e 2 pontos. Digamos que o número real é de -1,25 pontos e o preço de fechamento é de 1250,50. O fechamento modificado seria então 1249.25. Finalmente, é possível que alterar um preço invalidará o pedido de preços normal, como a redução do aberto, de modo que esteja abaixo da baixa. Para evitar isso, os preços podem precisar ser ajustados depois de fazer a mudança para manter aberto e fechado dentro do intervalo highlow. O último método de teste de estresse que será discutido envolve mudar a barra de partida. Provavelmente é óbvio que uma boa estratégia não deve desmoronar quando você inicia o back-test em uma barra diferente. Pode ser menos óbvio como isso pode acontecer. Considere uma estratégia hipotética que entra muito tempo em um crossover médio móvel. Em seguida, mantém o comércio exatamente cinco bares antes de sair no mercado. Deixando de lado a adequação da lógica, imagine o que a história do comércio pode parecer em um gráfico de preços. Se a condição de entrada média móvel usa um cruzamento médio de curto prazo acima de uma média de longo prazo, é inteiramente possível que, em uma tendência ascendente sustentada, a condição de entrada possa ser verdadeira por um longo período de tempo, ou seja, a média de curto prazo Seja maior do que a média a longo prazo para muitos bares seguidos. Se o back-test foi iniciado durante esse período, o primeiro comércio entraria no próximo bar após a barra de partida, e cada troca duraria cinco barras, seguido imediatamente pela próxima entrada, e assim por diante. Agora considere o que aconteceria se a barra de partida fosse alterada. Se a barra inicial fosse uma barra depois, por exemplo, toda a série de trades seria deslocada para uma barra à direita. É perfeitamente possível que algumas dessas séries de negócios de cinco barras sejam muito mais rentáveis do que outras, dependendo de como os negócios se alinharam com qualquer ciclo de tendência subjacente a cinco barras que existia. Então, dependendo da barra inicial, a estratégia pode ser altamente rentável ou não lucrativa por causa de onde os negócios começaram e terminaram. Pode não ser óbvio durante o desenvolvimento que a lógica de estratégia tenha esse tipo de dependência na barra inicial, particularmente para tipos de lógica mais complexos. Para testar o efeito da barra de partida, a barra na qual o back-test da estratégia será iniciada será variada por um número aleatório escolhido entre 1 e N. No exemplo abaixo, N foi escolhido para ser 300. Então, a barra de partida Foi variado adicionando um número escolhido aleatoriamente entre 1 e 300 para o número original da barra inicial. Uma aproximação de Monte Carlo Variando as entradas, os preços ou a barra de partida por uma quantidade aleatória apenas fornece uma alternativa para comparar com os resultados originais. Para obter uma imagem mais completa de quão robusta é uma estratégia, podemos repetir o processo muitas vezes até termos uma distribuição de resultados. De um modo geral, a variação das variáveis de entrada aleatoriamente em uma grande quantidade de iterações para gerar uma distribuição estatística de resultados para a função que depende dessas entradas é chamada de análise de Monte Carlo. Neste caso, a função é a estratégia de negociação e as entradas de função são as entradas de estratégia, os preços de mercado e a barra de partida. Ao repetir o teste de estresse muitas vezes, acabamos com vários conjuntos de resultados comerciais. Para entender como o processo de Monte Carlo funciona, considere o exemplo mostrado na Fig. 1. Figura 1. Curva de patrimônio inicial para uma estratégia de negociação forex. A curva de equidade descrita na Fig. 1 é uma estratégia de negociação desenvolvida para o mercado cambial EURUSD em bares diários, com um lote padrão (100.000) por comércio e 50 por lote para custos de negociação. Esta é uma das estratégias de bônus incluídas no Adaptrade Builder. Foi desenvolvido em março de 2010. Os últimos 100 negócios foram assim desde o lançamento, o que mostra que ele manteve-se bem no rastreamento em tempo real fora da amostra. Para ilustrar como os resultados do teste de estresse podem ser analisados usando uma abordagem de Monte Carlo, considere os resultados do teste de estresse na estratégia de forex nos dados de preços, como mostrado na Fig. 2, que representa um total de 20 curvas de equidade, 19 das quais correspondem a um conjunto diferente de dados de preços modificados aleatoriamente. A série de preços original para o EURUSD foi modificada 19 vezes conforme descrito acima, usando uma probabilidade de mudança de preço de 50 com uma porcentagem máxima de alteração de 20. Além da curva original, mostrada como a linha verde mais espessa, há um total de 20 Conjuntos de resultados. O número total foi mantido tão pequeno quanto possível para fins ilustrativos, mais iterações serão usadas abaixo nos exemplos restantes. Figura 2. Estresse testando a estratégia forex ao variar os dados de preços 19 vezes. O lucro líquido total correspondente a cada curva patrimonial na Fig. 2 é o seguinte: 147855.00 133286.00 87771.00 92707.00 132149.00 88384.00 126019.00 96581.00 105466.00 102946.00 86753.00 96127.00 116611.00 68459.00 109427.00 96242.00 111020.00 50201.00 130076.00 104181.00 O valor mais alto, 147.855, corresponde ao arquivo original de dados de preços. O valor mais baixo é 50,201. Em uma análise de Monte Carlo, podemos perguntar qual é o lucro líquido com um grau de confiança especificado, dada a variação nos resultados. Um nível de confiança de 95 é típico, o que significa que haveria 5 chances de o lucro líquido ser inferior ao nosso valor selecionado. Para obter o valor do lucro líquido com confiança 95, a lista acima é classificada de maior para menor, e o valor 95 do caminho abaixo é selecionado. Uma vez que temos 20 itens na lista, selecionamos o 19º item na lista ordenada, que seria um lucro líquido de 68.459, ou seja, o segundo valor mais baixo na lista. Podemos interpretar este resultado da seguinte forma: se a randomização dos dados de preços é representativa do tipo de diferenças aleatórias que esperamos no mercado, podemos esperar que 95 do tempo, o lucro líquido será de pelo menos 68.459. A mesma abordagem pode ser aplicada a qualquer métrica de desempenho que possamos querer acompanhar. Se a métrica for aquela em que um valor menor seja melhor, como a redução máxima, a lista seria ordenada na ordem oposta antes de selecionar o valor 95 do caminho abaixo da lista. Exemplos de testes de estresse Agora considere um exemplo mais representativo, no qual foram geradas 100 amostras para a análise de Monte Carlo. FIG. 3 mostra as diferentes curvas de equivalência resultantes da variação do arquivo de preço 99 vezes (mais a curva original). Figura 3. Estresse testando a estratégia forex ao variar os dados de preço 99 vezes, para um total de 100 curvas de equivalência. Aplicando a abordagem de Monte Carlo aos resultados para o teste de estresse, os resultados na Tabela 1 foram gerados em 95 de confiança (mostrado ao lado dos resultados para os dados originais para comparação). Tabela 1. Teste de estresse na estratégia forex, variando os dados do preço. Como esperado, os resultados de Monte Carlo de modificar os dados de preços mostram uma redução no desempenho em comparação com os resultados dos dados de preços originais. No entanto, os resultados do teste de estresse ainda são positivos, indicando que a estratégia é pelo menos moderadamente robusta. Na Fig. 4, abaixo, a mesma abordagem foi aplicada aos valores de entrada da estratégia. A porcentagem de modificação foi definida em 1, o que, para muitas entradas, significou que o valor mínimo da mudança foi aplicado. Todos os insumos foram modificados pelo menos pelo valor mínimo para cada avaliação. A curva de equidade original é mostrada perto da parte superior do gráfico como a linha verde mais espessa. Em comparação com os resultados das modificações de preços, a modificação das entradas da estratégia teve um efeito mais forte no desempenho. Figura 4. Teste de estresse na estratégia forex variando os insumos da estratégia 99 vezes, para um total de 100 curvas de equidade. Os resultados de Monte Carlo para a mesma amostra de métricas de desempenho como acima são mostrados na Tabela 2 abaixo, que inclui os resultados para os valores de entrada originais. Tabela 2. Estresse testando a estratégia forex variando os insumos da estratégia. Resultados de Monte Carlo, 95 Os resultados da variação da barra de partida para a mesma estratégia forex são mostrados abaixo na Fig. 5. Comparado com os resultados dos outros dois testes, ocorre um efeito relativamente pequeno ao variar a barra inicial, sugerindo que a estratégia é principalmente insensível a essa variável. Figura 5. Teste de estresse na estratégia forex variando a barra de partida 99 vezes, para um total de 100 curvas de equivalência. Os resultados de Monte Carlo a partir deste teste são mostrados na Tabela 3 abaixo, onde eles são comparados aos resultados da barra de partida original. Tabela 3. Teste de estresse na estratégia forex variando a barra de partida. Resultados de Monte Carlo, 95 resultados, dados originais Também é possível modificar tudo juntos ou modificar combinações de variáveis, como a modificação das entradas da estratégia ao mesmo tempo que os dados de preços. Na Fig. 6, abaixo, os três testes de estresse foram realizados em conjunto. Isso significa que os insumos de estratégia, os dados de preços e a barra de partida foram modificados aleatoriamente ao mesmo tempo antes de avaliar a estratégia. Figura 6. Estresse testando a estratégia forex variando a barra inicial 99 vezes, para um total de 100 curvas de equidade. Claramente, essa combinação de testes de estresse é um teste severo da robustez das estratégias. Uma ou duas das curvas de equidade mostradas na Fig. 6 aparecem para mostrar um lucro líquido negativo negativo (ou quase). Apenas uma curva de equidade se aproxima do original. Os resultados de Monte Carlo com base neste teste são mostrados abaixo na Tabela 4. Tabela 4. Teste de estresse da estratégia forex, variando os dados de preços, entradas de estratégia e barra de partida. Resultados de Monte Carlo, 95 resultados, resumo de dados originais e conclusões O excesso de ajuste é sempre uma preocupação ao desenvolver uma estratégia de negociação. Os chamados testes de estresse medem o quão robusta é uma estratégia de negociação, o que é uma indicação de se a estratégia está ou não ajustada. Embora qualquer variável que afete os resultados de uma estratégia de negociação possa potencialmente ser objeto de um teste de estresse, este artigo enfocou três fatores importantes na determinação dos resultados do back-test: os dados de preço, os valores de entrada das estratégias e a barra inicial para o back - teste. A estratégia utilizada para ilustrar cada teste de estresse demonstrou robustez moderada em relação aos dados de preços e valores de entrada e boa robustez em relação à barra de partida. Vale a pena notar que a estratégia de exemplo teve um histórico de três anos de resultados positivos de rastreamento em tempo real, e, em alguns casos, os resultados do teste de estresse foram pior do que os resultados reais fora da amostra alcançados pela estratégia. Isso sugere que os testes de estresse podem ter sido muito severos nesses casos. Isto foi particularmente evidente quando os três testes foram combinados, como mostrado na Fig. 6 e Tabela 4. O teste de estresse para as entradas da estratégia pode ter sido irrealista rigoroso na medida em que modificou todas as entradas para cada iteração do teste. Uma abordagem melhor pode ser aplicar o mesmo método usado para modificar os dados de preço, nos quais um preço foi modificado com uma probabilidade especificada. Em vez de modificar todas as entradas de cada vez, pode ser aplicada uma probabilidade para determinar se uma determinada entrada deve ser modificada. Se assim for, seria modificado da maneira descrita acima, caso contrário, a entrada não seria modificada. Foi mostrado como os resultados do teste de estresse poderiam ser analisados usando a análise de Monte Carlo. Isso nos permitiu quantificar os resultados e fornecer uma estimativa de desempenho que geralmente era mais conservadora do que os resultados do back-test com base nos dados originais. O foco do artigo foi testar uma estratégia comercial depois de ter sido desenvolvido. Em princípio, no entanto, a mesma abordagem poderia ser usada como parte do processo de desenvolvimento da estratégia. No Adaptrade Builder, as estratégias são desenvolvidas com base na performance testada no período em exibição. Em vez de usar o desempenho obtido a partir do back-testing da estratégia sobre os dados originais, o Monte Carlo resulta em confiança 95 do teste de estresse. As principais estratégias da população seriam as que apresentariam os melhores resultados de Monte Carlo, o que tenderia a conduzir a população a estratégias robustas. Infelizmente, se cada análise de Monte Carlo fosse baseada em simulações N, o processo de compilação levaria N vezes mais tempo usando essa abordagem. Juntamente com testes fora da amostra e outros métodos discutidos nesta série de artigos, o teste de estresse fornece outra ferramenta para ajudar a identificar estratégias de negociação robustas e evitar a sobreposição. Se aplicado como parte do processo de avaliação estratégica, o teste de estresse pode ajudar a eliminar estratégias que são excessivamente sensíveis às mudanças no ambiente comercial, o que poderia ajudar a evitar perdas e aumentar suas chances de sucesso nos mercados. Todos os testes de estresse foram realizados usando o Adaptrade Builder. Este artigo apareceu na edição de março de 2013 do boletim informativo Adaptrade Software. OS RESULTADOS DE DESEMPENHO HIPOTÉTICOS OU SIMULADOS TÊM CERTAS LIMITAÇÕES INERENTES. NÃO GOSTO DE UM REGISTO DE DESEMPENHO REAL, RESULTADOS SIMULADOS NÃO REPRESENTAM NEGÓCIO REAL. TAMBÉM, DESDE QUE OS NEGÓCIOS NÃO SEJAM REALMENTE EXECUTOS, OS RESULTADOS PODEM TENER SOB OU COMENTÁRIOS COMPLEMENTARES PARA O IMPACTO, SE HAVER, DE CERTOS FATORES DE MERCADO, TAL COMO FALTA DE LIQUIDEZ. PROGRAMAS DE NEGOCIAÇÃO SIMULADOS EM GERAL SÃO TAMBÉM SUJEITOS AO FATO QUE ESTÃO DESIGNADOS COM O BENEFÍCIO DE HINDSIGHT. NENHUMA REPRESENTAÇÃO ESTÁ FAZENDO QUE NENHUMA CONTA VOCE OU POSSIBILIDADE DE ALCANÇAR LUCROS OU PERDAS SIMILARES ÀOS MOSTRADOS. Se você gostaria de ser informado de novos desenvolvimentos, novidades e ofertas especiais do Adaptrade Software, junte-se à nossa lista de e-mail. Obrigado.
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